Die Auswirkungen der Corona-Pandemie in DeutschlandEs gibt sehr
unterschiedliche Ansichten, wie schlimm die Auswirkungen der Corona-Pandemie
in Deutschland einzuschätzen sind. Die Mehrheit der Bevölkerung geht von
einer epidemischen Notlage nationaler Tragweite aus, und in den Medien werden
regelmäßig Inzidenzen zur Einschätzung der aktuellen Lage präsentiert. Auf
die Gesamtsterblichkeit wird hingegen seltener geachtet, obwohl diese eine
sehr aussagekräftige und, im Gegensatz zu diversen anderen Daten, schwer
manipulierbare Größe darstellt. Im Folgenden möchte ich ein paar Berechnungen
zur Sterblichkeit in Deutschland präsentieren, die jeder selber überprüfen
kann. Ich persönlich kann in den Daten keine Spuren einer epidemischen
Notlage nationaler Tragweite finden. Ich erlebe immer wieder, dass diese
Aussage für Erstaunen sorgt, da viele Menschen glauben, dass Corona eine Art
Massensterben ausgelöst hat. Wenn man allerdings korrekt rechnet, d.h. die
starke Verzerrung der Daten durch die kontinuierliche Überalterung der
Gesellschaft entfernt, dann sieht man in der jährlichen Sterblichkeit auch im
Pandemiezeitraum einen normalen Verlauf, der sich prinzipiell nicht vom üblichen
Auf und Ab der Grippewellen unterscheidet, wie in Abbildung
1 erkennbar.
Abbildung 1: Verlauf der Sterblichkeit nach Kalenderwochen (altersbereinigt) seit 2008 Sieht man eine Pandemie in den Sterbefällen?Sobald in Deutschland
mehr als 0,1% der Bevölkerung zusätzlich (also über die Normalität hinaus)
stirbt, verändert sich die Gesamtsterblichkeit so stark, dass man dies in den
Daten entsprechend deutlich erkennen kann, sei es auf rechnerischem Weg oder
mittels Datenvisualisierung. Bei der Spanischen Grippe vor 100 Jahren wird
beispielsweise eine Übersterblichkeit von 0,69 Prozent angenommen. Das würde
bedeuten, dass von 100.000 Einwohnern etwa 690 an dieser Krankheit gestorben
sind. Eine derart hohe Sterblichkeit sieht man auch ohne tiefergehende
Analysen sofort in den Daten. Bei der Schweinegrippe im Jahr 2009 gab es eine
Sterblichkeit von ca. 0,00043%, d.h. dass von 100.000 Einwohnern 0,43
gestorben sind. Eine derart geringe Sterblichkeit hinterlässt keine Spuren in
den Daten. An der konventionellen
Grippe können in einem Jahr tausende oder sogar zehntausende von Menschen
sterben, ohne dass dies als epidemische Notlage nationaler Tragweite
wahrgenommen wird. Ich persönlich würde sagen, dass eine epidemische Notlage
nationaler Tragweite nur dann auch wirklich eine solche ist, wenn man deren
Auswirkungen auf die Gesamtsterblichkeit überhaupt erkennen kann. Oder um es
umgekehrt zu formulieren: Wenn eine Pandemie keine signifikante Erhöhung der
Sterblichkeit zur Folge hat, liegt auch keine Notlage nationaler Tragweite
vor. Und wenn die Sterblichkeit sogar geringer ist als normal, dann kann wohl
man kaum von einer Notlage reden. Die Daten des DestatisFür die Berechnung der
Sterblichkeit benötigt man die Sterbefälle (Anzahl der Verstorbenen) und die
Größe der Bevölkerung. Es genügt allerdings nicht, hier jeweils die
Gesamtzahlen zu verwenden, sondern man benötigt diese Zahlen für die
unterschiedlichen Altersgruppen. Denn in Deutschland ändert sich die
Zusammensetzung der Altersgruppen seit vielen Jahren so erheblich, dass man
stark verzerrte Ergebnisse bekommt, wenn man sie bei den Berechnungen nicht
berücksichtigt. Die Größen und die Sterbefälle der jeweiligen Altersgruppen
kann man kostenlos beim Statistischen Bundesamt (Destatis) herunterladen. Die Altersgruppen mit deren Größen und SterbefällenFür meine
Berechnungen habe ich eine Altersgruppenbreite von 10 Jahren gewählt. Die
Altersgruppen sehen Sie in Tabelle
1: Tabelle 1: Altersgruppen
In Tabelle 2
sieht man die Größen der Altersgruppen für die Jahre 1990 bis 2020 (Quelle:
Destatis). Tabelle 2: Größen der Altersgruppen 1990 bis 2020
In Tabelle 3
sieht man die Sterbefälle in den Altersgruppen (Quelle: Destatis). Tabelle 3: Sterbefälle in den Altersgruppen 1990 bis 2020
Die Sterblichkeiten in den AltersgruppenDie Sterblichkeiten
kann man ganz einfach berechnen, indem man die Sterbefälle in einer
Altersgruppe durch deren Größe teilt. Die berechnete Sterblichkeit kann man
auf verschiedene Arten angeben. Üblich sind Angaben in Prozent, als Tote je
100.000 Einwohner oder als Tote je 1.000 Einwohner. Beispielweise hatten wir
im Jahr 2020 eine Sterblichkeit von 9,7449% in der Altersgruppe Ü80. Dies
bedeutet, dass von 100.000 Personen in dieser Altersgruppe 9.745 (gerundet)
gestorben sind, bzw. dass von 1.000 Personen in dieser Altersgruppe 97,5
(gerundet) gestorben sind. Die berechneten Sterblichkeiten
in den Altersgruppen sieht man in Tabelle
4. Tabelle 4: Sterblichkeiten in den Altersgruppen 1990 bis 2020
Bereits eine einfache grafische
Darstellung, z.B. als Säulendiagramm, ist meist sehr aussagekräftig. Ein
eventueller Anstieg der Sterblichkeit lässt sich mit bloßem Auge leicht
erkennen. In Abbildung
1 sieht man die jährliche Sterblichkeit
in der Altersgruppe U10. Im Jahr 2020 war die Sterblichkeit so niedrig wie
noch nie. Von der in den Medien oft behaupteten Gefährdung der Kinder durch
Corona ist also nichts zu erkennen.
Abbildung 2: Sterblichkeit in der Altersgruppe U10 von 1990 bis 2020 In den anderen
Altersgruppen sieht es ähnlich aus. Eine besondere Gefährdung durch Corona ist
nirgendwo zu erkennen, noch nicht einmal in der Altersgruppe Ü80. Nachfolgend
sieht man die Grafiken für alle anderen Altersgruppen.
Abbildung 3: Sterblichkeit in der
Altersgruppe 10-20 von 1990 bis 2020
Abbildung 4: Sterblichkeit in der Altersgruppe 20-30 von 1990 bis 2020
Abbildung 5: Sterblichkeit in der Altersgruppe 30-40 von 1990 bis 2020
Abbildung 6: Sterblichkeit in der Altersgruppe 40-50 von 1990 bis 2020
Abbildung 7: Sterblichkeit in der Altersgruppe 50-60 von 1990 bis 2020
Abbildung 8: Sterblichkeit in der Altersgruppe 60-70 von 1990 bis 2020
Abbildung 9: Sterblichkeit in der Altersgruppe 70-80 von 1990 bis 2020
Abbildung 10: Sterblichkeit in der Altersgruppe Ü80 von 1990 bis 2020 Rohe SterblichkeitDie sogenannte rohe Sterblichkeit
ist die Sterblichkeit der Gesamtbevölkerung, ohne Berücksichtigung von
Altersgruppen. Dazu teilt man die gesamten Sterbefälle durch die Größe der
Gesamtbevölkerung. Bei allen oben dargestellten Altersgruppen weist die
Sterblichkeit einen sinkenden Trend auf, daher könnte man erwarten, dass auch
die rohe Sterblichkeit einen sinkenden Trend aufweist. Und tatsächlich gab es
ab 1990 einen sinkenden Trend, der sich dann aber ab etwa 2005 in einen
steigenden Trend umkehrte, wie man in Abbildung
10 klar erkennen kann.
Abbildung 11: Rohe Sterblichkeit in Deutschland 1990 bis 2020 Wie kann es sein, dass
die rohe Sterblichkeit ab etwa 2005 nach oben geht, obwohl sie in keiner
Altersgruppe einen steigenden Trend hat (diesen scheinbaren Widerspruch
bezeichnet man auch als Simpson-Paradoxon)? Der steigende Trend in der rohen
Sterblichkeit ergibt sich aus der Überalterung der Gesellschaft. Der Anteil
alter Menschen an der Gesamtbevölkerung nimmt kontinuierlich zu, und mit dem
Alter nimmt die Sterblichkeit stark zu. Bei Personen zwischen 20 und 30
Jahren lag die Sterblichkeit 2020 bei 0,0321%, bei Personen über 80 Jahren
hingegen bei 9,7449%, also um das 304-fache höher. Man kann sich vorstellen,
dass deutlich Veränderungen in der Zusammensetzung der Altersgruppen einen
drastischen Effekt auf die rohe Sterblichkeit haben. In Abbildung
11 sieht man den erheblichen Anstieg der
Personen in der Altersgruppe Ü80. Deren Größe hat sich in den letzten Jahren
etwa verdoppelt. Seit 2005 besteht zwischen der Größe von Ü80 und der rohen
Sterblichkeit eine Korrelation von 93,2%.
Abbildung 12: Personen in der Altersgruppe Ü80 1990 bis 2020 Rohe Sterblichkeiten unterschiedlicher Jahre kann man nur
vergleichen, wenn die Zusammensetzung der Altersgruppen in diesen Jahren
gleich ist. Das ist aber selten der Fall, schon gar nicht in Deutschland. Um Sterblichkeiten vergleichbar zu machen, muss man sie per
Altersbereinigung entzerren. Doch vorher noch kurz ein paar Worte zur eher
geringfügigen Verzerrung durch Schaltjahre. Bereinigung von SchalttagenIn Schaltjahren gibt es
einen Tag mehr, an dem Menschen sterben können. Auch wenn dies nur eine
geringe Verzerrung zur Folge hat, sollte eine Bereinigung erfolgen, wenn man
die Sterblichkeiten unterschiedlicher Jahre
vergleichen will. Beispielsweise war 2020 ein Schaltjahr. Am 29. Februar sind
2.829 Menschen gestorben. Das würde den Vergleich mit 2018, das kein
Schaltjahr war, leicht verzerren. Zieht man die Toten des 29. Februars von
den Gesamttoten des Jahres 2020 ab, so sinkt die Sterblichkeit von 1.185 auf
1.182 Tote je 100.000 Einwohner. Im Folgenden verwende
ich "sjb" als Abkürzung für
"schaltjahrbereinigt". Altersbereinigung der rohen SterblichkeitUm Jahre untereinander vergleichbar
zu machen, ist eine Altersbereinigung erforderlich, die auch als
Altersadjustierung bezeichnet wird. Die präziseste Methode ist die direkte
Adjustierung. Dazu muss man ein Bezugsjahr festlegen, dessen
Altersgruppenzusammensetzung dann mit den Sterblichkeiten
der anderen Jahre verrechnet wird. Da es hier um die Zusammensetzung der
Bevölkerung des Bezugsjahres geht, spricht man auch von einer
Standardpopulation. Diese Methode kann man nur anwenden, wenn man die Sterblichkeiten innerhalb der Altersgruppen für alle zu
vergleichenden Jahre kennt. Für Deutschland ist das glücklicherweise der
Fall, da das Destatis diese Daten zum Download bereitstellt. Für viele andere
Länder sucht man diese Daten leider vergeblich. Dann kann man als Alternative
die indirekte Adjustierung anwenden, die aber eine Reihe von Nachteilen
aufweist. Die Methode der
direkten Adjustierung soll nun am Beispiel des Vergleichs des Grippejahres
2018 und mit dem Coronajahr 2020 erläutert werden.
2018 gab es eine rohe Sterblichkeit von 1,1502%, es gab also 1.150 Tote pro
100.000 Einwohner. 2020 gab es 1.185 Tote pro 100.000 Einwohner, von denen
man bei einem Vergleich mit 2018 aber 3 Tote abziehen muss wegen des
Schaltjahres, es gab also 1.182 Tote. Die rohe Sterblichkeit war 2020 also
höher als 2018. Allerdings sind diese Jahre nicht vergleichbar, da sie sich
hinsichtlich der Zusammensetzung der Altersgruppen stark unterscheiden,
insbesondere in der Altersgruppe Ü80. Durch die rapide Überalterung der
Gesellschaft hat die Größe der Altersgruppe Ü80 in nur zwei Jahren um volle
547.328 Personen zugenommen, was über 50.000 zusätzliche Tote allein in
dieser Altersgruppe zur Folge hat. Nun benötigen wir ein Bezugsjahr für die
Standardbevölkerung, im Folgenden wird das Jahr 2020 verwendet, man könnte
aber genauso gut ein anderes Jahr wählen, zum Beispiel das Jahr 2000. Die
Wahl des aktuellen Jahres hat den Vorteil, dass man die Vergleichbarkeit
quasi aus dem Blickwinkel der Gegenwart betrachtet. Ein Nachteil ist, dass
man ein Jahr später alle Berechnungen wiederholen muss, wenn man das
Folgejahr als neues Bezugsjahr wählt. Da uns Excel oder andere Werkzeuge die
Rechenarbeit abnehmen, ist das aber kein Problem. Um nun eine direkte
Altersadjustierung des Jahres 2018 mit Bezugsjahr 2020 durchzuführend, geht
man folgendermaßen vor: Man wendet die Sterblichkeiten
von 2018 auf die Bevölkerung von 2020 an. Auf diese Weise erhält man die
Sterblichkeit, die es im Jahr 2018 gegeben hätte, wenn damals die Bevölkerung
genauso zusammengesetzt gewesen wäre wie 2020. Damit ergibt sich die
altersadjustierte Sterblichkeit als (7.752.706 * 0,0433% + 7.581.868 *
0,0164% + 9.483.430 * 0,0333% + 10.871.964 * 0,0608% + 10.070.748 * 0,1593% +
13.304.542 * 0,4387% + 10.717.241 * 1,1186% + 7.436.098 * 2,7679% + 5.936.434
* 9,9626%) / 83.155.031. Dies ergibt eine altersadjustierte Sterblichkeit von
1.210 Toten pro 100.000 Einwohner. Nach durchgeführter Altersbereinigung
zeigt sich also, dass die Sterblichkeit 2018 höher war als 2020. Bei gleicher
Zusammensetzung der Altersgruppen hätte es 28 Tote pro 100.000 Einwohner mehr
gegeben als 2020. Im Jahr 2018 wären somit 20.294 Menschen mehr gestoben als
2020, wenn die Altersgruppen in beiden Jahren gleich gewesen wären. Wendet
man nun diese Methode auf alle Jahre an, so erhält man die in Abbildung
12 dargestellten altersbereinigten Sterblichkeiten. Die verwendeten
altersgruppenspezifischen Sterblichkeiten wurden
vorher schaltjahrbereinigt.
Abbildung 13:
Altersbereinigte Sterblichkeiten 1990 bis 2020 Führt man diese
Berechnungen für alle Jahre durch, so erhält man nachstehende Tabelle. Diese
beinhaltet auch das Comparative Mortality
Ratio, also das Verhältnis von altersbereinigter und roher Sterblichkeit. Tabelle 5: Altersbereinigte Sterblichkeiten und Comparative Mortality Ratio von 1990 bis 2020
Wie stark die
Verzerrung durch die veränderte Zusammensetzung der Altersgruppen ist sieht
man deutlich in Abbildung
13. Die rohe Sterblichkeit verläuft deutlich
unterhalb der altersbereinigten Sterblichkeit. Die scheinbar niedrige rohe
Sterblichkeit ist darauf zurückzuführen, dass der Anteil alter Menschen in
der Vergangenheit viel niedriger war als heute.
Abbildung 14: Rohe und altersbereinigte Sterblichkeit 1990 bis 2020 Wellen in der SterblichkeitViele Menschen verstehen nicht, dass
sich eine schwere Pandemie in der Jährlichen Sterblichkeit deutlich sichtbar
zeigen würde. Sie glauben dann oft, man könne die Übersterblichkeit nur auf
monatlicher oder wöchentlicher Ebene erkennen, auch wenn das mathematisch
wenig Sinn ergibt. Trotzdem kann eine Analyse der monatlichen oder
wöchentlichen Wellen aufschlussreich sein, wenn man z.B. einen Vergleich mit
vergangenen Grippewellen wie der von 2018 durchführen möchte. Dies ist
relativ leicht möglich, da das Destatis Sterbefälle auch mit monatlicher,
wöchentlicher und sogar täglicher Granularität bereitstellt. Auf dem
Genesis-Server des Destatis kann man sich die rohe monatliche Sterblichkeit
seit 1990 herunterladen. Diese ist in Abbildung
14 grafisch dargestellt.
Abbildung 15: Rohe monatliche Sterblichkeit 1990 bis 2021 (Destatis) Die monatlichen Sterblichkeiten
des Destatis sind in Toten je 1.000 Einwohner angegeben. Hierbei muss man
beachten, dass diese Angaben so zu interpretieren sind, dass sie die
entsprechende jährliche Sterblichkeit beziffern. Beispielsweise wird für den
März 2018 eine Sterblichkeit von 15,2 angegeben. Diese Angabe kommt
folgendermaßen zustande: Im März 2018 starben 107.104 Personen bei einer
Gesamtbevölkerung von 83.019.213 Personen. Das macht eine Sterblichkeit von
107.104 / 83.019.213 * 1.000, also 1,29 Tote je 1.000 Einwohner. Rechnet man
nun die 31 Tage des Monats März anteilig auf das Jahr hoch, so ergibt sich
mit 1,29 / 31 * 365 eine Sterblichkeit von 15,2 Toten je 1.000 Einwohnern.
Diese Angabe ist also so zu verstehen, dass die Sterblichkeit im März 2018
einer Jahressterblichkeit von 15,2 Toten entsprechen würde. Diese Rechenweise
hat den Vorteil, dass sich die monatliche Sterblichkeit leicht in Relation
zur jährlichen Sterblichkeit setzen lässt. Man sieht einen
Wellenverlauf, bei dem die Sommermonate die Wellentäler und die Wintermonate
die Wellenberge bilden. Die Höhe der Wellen unterscheidet sich teils
erheblich. Diese Unterschiede hängen mit der Stärke der jeweiligen
Grippewelle zusammen. Ähnlich wie bei der jährlichen Sterblichkeit sieht man
zwei gegenläufige Trends. Von 1990 bis etwa 2005 gibt es einen sinkenden
Trend durch sinkende Sterblichkeit bei etwa
gleichbleibender Zusammensetzung der Altersgruppen. Ab etwa 2005 gibt es
einen steigenden Trend durch die zunehmende Alterung der Gesellschaft, der so
stark ist, dass er den anderen Trend bricht. Hier liegt eine starke
Verzerrung durch die Überalterung vor, die nun bereinigt werden soll. Um nun
die altersbereinigte monatliche Sterblichkeit zu berechnen, kann man die
rohen Sterblichkeiten mit dem CMR des jeweiligen
Jahres multiplizieren. Die Ergebnisse sieht man in Tabelle
6. Das CMR für 2021 ist dabei extrapoliert
(0,98), da noch keine finalen Daten vorliegen, daher können sich die Werte
für dieses Jahr noch geringfügig verändern. Tabelle 6: Altersbereinigte monatliche Sterblichkeiten 1990 bis 2021
Wer besonders exakt
rechnen will kann hier auch mit interpolierten Werten arbeiten, allerdings ergeben
sich hierdurch keine relevanten Veränderungen. Die altersbereinigte
monatliche Sterblichkeit ist in Abbildung
15 grafisch dargestellt. Man sieht
zumindest hier keinen Unterschied zwischen Corona und einer stärkeren
konventionellen Grippewelle. Die Coronawelle im
Dezember 2020 und Januar 2021 ist in puncto Sterblichkeit nur eine der fünf
stärkeren Wellen innerhalb der letzten Dekade.
Abbildung 16: Altersbereinigte monatliche
Sterblichkeit 1990 bis 2021 Um die monatlichen Sterblichkeiten zu vergleichen, kann man die Wellen übereinanderlegen,
wie in Abbildung
16 dargestellt. Dabei gilt es natürlich
zu beachten, dass es in der Sterblichkeit einen generell sinkenden Trend
gibt. Man könnte also darüber diskutieren, ob hier eine Trendbereinigung
sinnvoll wäre. Vielleicht könnte ja das Destatis diese Aufgabe zu übernehmen
und in Zukunft noch aussagekräftigere Analysen zu Corona bereitstellen.
Abbildung 17: Monatliche Sterblichkeiten 2000 bis 2021, altersbereinigt Diese Methode kann man
auch auf die Kalenderwochen anwenden. Die Ergebnisse sind in Abbildung
17 dargestellt.
Abbildung 18: Wöchentliche Sterblichkeit (Kalenderwochen) 2000 bis 2021, altersbereinigt Um einen Vergleich
zwischen den Grippewellen von 2009, 2013, 2015, 2017 und 2018 sowie der Coronawelle 2020/21 zu ziehen, kann man diese Wellen an
ihren Maxima übereinanderlegen. Dies ist in Abbildung
18 dargestellt.
Abbildung 19: Vergleich der Grippe 2009, 2013,
2015, 2017 und 2018 mit Corona 2020/21 Hinsichtlich der aggregierten Sterblichkeit innerhalb des dargestellten 21-Wochen-Intervalls wären 2009 und 2013 am schlimmsten gewesen (je 14,0), dann 2015 (13,9), dann 2017 (13,6), dann 2018 und die Coronawelle 2020/21 (je 13,4), wie in Abbildung 20 dargestellt. Die endgültigen Zahlen für 2021 könnten den letzten Wert noch leicht verändern, aber höchstenfalls um wenige Nachkommastellen, so dass die grundsätzliche Aussage bestehen bleibt.
Abbildung 20: Aggregierte Sterblichkeiten der Grippe- und Coronawellen |
